И так, уже устали без работы ?

ПО этому чутка пошевелим мозгами :)

Допустим, у вас есть цифровые часы с 12-часовой индикацией, способные показывать время, только когда количество часов совпадает с количеством минут. То есть дисплей часов включается только в 8:08, 9:09, 10:10 и т. д. Какой минимальный промежуток времени может быть между двумя такими включениями ?

(8) я понял так, что максимально часы могут отобразить время до 12-ти часов, т.е. после 11:59 идёт 0:00, разве нет?

Хм... интересные размышления. Будем считать что часы показывают цифру 12 часов днем, а если это ночь тогда они показывают 0:00 получается только так ? То есть формально PM/AM заменен в этих часах на 12 и 00. Такие часы бывают ?

Если это реальные 12-часовые часы, то они показывают 12 часов, потом 1 час.
00 часов они не показывают никогда, ни днем, ни ночью.
после 11:59 идет 12:00